Pages

9/23/2012

วิธีคำนวนปฏิทินร้อยปีในใจ (พร้อมเหตุและผล) ภาค 2 สำหรับศตวรรษอื่น

จากโพสต์เดิมที่เคยโพสต์เรื่อง วิธีคำนวนปฏิทินร้อยปีในใจ (พร้อมเหตุและผล)

พอดีมีคนถามเรื่องการคิดถอยหลังไปในปีที่ตำกว่าปี 2000
วิธีคิดก็ได้ 2 อย่าง คือ
  1. คำนวนในปี 2000 ให้เสร็จก่อน แล้วค่อยหักลบไปในแต่ละปี (ใช้วิธีง่ายตามที่เขียนไว้ในโพสต์เก่า)
  2. หรือ ย้อนกลับไปหาสูตรคำนวนใหม่ แล้วก็ค่อยใช้วิธีเร็วคิด
ตัวอย่าง คำนวนหาวันที่ 23 เดือน กันยายน 1970 

แบบที่ 1 

ก็คำนวนวันที่ 23 ก.ย. 2000 ก่อน  ซึ่งก็จะได้  23 + 4 + 0 = 27 = 7x3 + 6 = 6 (วันเสาร์)
แต่เนื่องจากย้อนกลับไป 30 ปี
ซึ่งระหว่าง 30 ปีนี้ จะผ่านปีที่เป็น อธิกสุรธิน ตามนี้
2000, 1996, 1992, 1988, 1984, 1980, 1976, 1972 รวม 8 ปี
ถ้า 1 ปี วันเปลี่ยนไป 1 วัน  ผ่านไป 30 ปี วันก็จะเปลี่ยนไป 30 วัน
แต่เนื่องจากมี 8 อธิกสุรธิน ก็เลยต้องเปลี่ยนไปอีก 8 วัน รวมเป็น 38 วัน
หรือเปลี่ยนไปจริงๆ 7x5 + 3 = 3 วัน
ดังนั้น ทำให้ 23 ก.ย. 1970  ก็จะเป็นวัน 6-3 = 3 (วันพุธ)

ตรงที่คิดนับปี สามารถ นำกฎการนับปีแบบ 4ปี และ 12 ปี มาช่วยนับได้
คือ ทุก 12 ปี วันเปลี่ยน 1 วัน, ทุก 4 ปี วันเปลี่ยน 5 วัน
แต่ว่าต้องระวังว่า เมื่อนับถอยหลังไปแล้ว ปีที่เหลืออยู่ อาจจะเป็นปี อธิกสุรธินได้
เช่น ถ้านับจาก 2000 ลงไปหา 1970 แล้วพยายามใช้กฎ 12 กับ 4 ปีให้ได้มากที่สุด
จะสามารถลงไปได้ 12x2 + 4x1 ปี   (ซึ่งจะเปลี่ยนวันไป 1x2 + 5x1 = 7 วัน = 0 วัน)
แต่เนื่องจากปีที่ย้อนลงไปถึงตอนนี้คือ 1972 ซึ่งเป็นปีอธิกสุรธินด้วย
ดังนั้นจะย้อนให้ถึง 1970 วันจะเปลี่ยนไป  1(จากปี 1971) + 2(จากปี 1972) = 3 วัน
ซึ่งก็จะได้ว่า  23 ก.ย. 1970 เป็นวัน 6-3 = 3 (วันพุธ) เหมือนกัน

ถ้าจะย้อนไปเป็นทีละ 100 ปี
ก็จะได้ว่า 100ปี ทำให้วันเปลี่ยนไป 5 วัน  
เพราะ 100ปี = 12x8+4x1 ปี ทำให้วันเปลี่ยนไป 1วันx8 + 5วันx1 = 13 วัน= 6 วัน
แต่ทว่า ปีที่สามารถหารลง 100 ได้ทุกปี จะไม่นับ เป็นปีอธิกสุรธิน
ดังนั้น ถ้าตัดปีสุดท้าย(ปีที่ 100 ออก) วันที่เปลี่ยนจริงๆ ก็จะเป็นแค่ 6-1 = 5 วัน

นี่ทำให้ ถ้าวันที่ 1 ม.ค. 2000 เป็น 6 (วันเสาร์) แล้ว
วันที่ 1 ม.ค. 1900 จะเป็น 6-5 = 1 (วันจันทร์)
วันที่ 1 ม.ค. 1800 จะเป็น 1-5 = (7+1)-5 = 3 วันพุธ

แต่ถ้าจะนับเพิ่มไปทีละ 100 ปี ก็เช่นเดียวกัน
แต่อย่าลืมว่า ปี 2000 เป็นปีอธิกสุรทินพิเศษ(คือหาร 100 ลงตัว และหาร 400 ลงตัวด้วย)
และเมื่อเริ่มนับตั้งแต่ต้นปีแบบนี้ ก็จะนับผ่านวันที่ 29 ก.พ. 2000 ด้วย
ดังนั้น 1 ม.ค. 2100 จะเป็น 6 + 5 + 1 = 12 = 7 + 5 = 5 (วันศุกร์)  (+1เพิ่มเนื่องจากปี 2000)
และ 1 ม.ค. 2200 จะเป็น 5 + 5 = 10 = 7 + 3 = 3 (วันพุธ)

แบบที่ 2

คือสร้างสูตรคำนวนใหม่หมดเลย

ก่อนอื่นลอง สร้างชุดคำนวนเดือนใหม่สำหรับชุดปี 1900 - 1999 ก่อน
โดยหาก่อนว่า ถ้าเป็นวันที่ 1 ม.ค. 1900 เป็นวันอะไร  ได้ว่าเป็น วันจันทร์ (1)
เวลาจำคำนวนหา ค่าเดือน ม.ค. จากวิธีคิดที่ว่า ใช้
วันที่ + ค่าของเดือน + ค่าของปี = วันในสัปดาห์
ดังนั้น 1 ม.ค. 1900
เป็นเลข  1 + ค่าเดือนม.ค. + 0 = 1 (วันจันทร์)
จึงทำให้ค่าเดือน ม.ค. จะเท่ากับ 0
(หมายเหตุ ปี 1900 ไม่เป็นอธิกสุรธิน เพราะเป็นปีที่หารด้วย 100 ลงตัวแต่หาร 400 ไม่ลงตัว)

แล้วจึงนำไปใช้สร้างตารางเดือน โดยใช้ คม: +3 , ยน: +2, เดือนก.พ.: +0
ก็จะได้ว่า
19002000
มกราคม06
กุมภาพันธ์32
มีนาคม32
เมษายน65
พฤษภาคม10
มิถุนายน43
กรกฎาคม65
สิงหาคม21
กันยายน54
ตุลาคม06
พฤศจิกายน32
ธันวาคม64

แล้วก็นำไปคิดปกติ ก็คือ

วันที่ 23 ก.ย. 1970
วันที่ : 23  (ลดรูปให้อยู่ภายใน 7 วันจะเหลือ 7x3 + 2 = 2 )
เดือน : ก.ย. = 5
ปี : 1970 = ปีอธิกสุรทินใกล้สุดคือ 68 + 2ปี = (12ปีx5 + 4ปีx2) + 2 = 17 วัน (ลดรูปแล้วจะเหลือ 3 วัน)
**หมายเหตุ 12 ปีวนเปลี่ยน 1 วัน, 4 ปีวันเปลี่ยน 5 วัน, 1 ปีวันเปลี่ยน 1 วัน

ดังนั้นวันนั้นคือ วันที่ + เดือน + ปี = 2 + 5 + 3 = 10 = 7 + 3 = 3 = วันพุธ


แต่จะสังเกตุได้ว่า ทุกเดือนในสูตรใหม่สำหรับปี 1900 นี้ เพิ่มไปจากปี 2000 แค่ 1 วัน
ถ้าเป็นแบบนี้
เราก็ใช้ตัวเลขแทนเดือนชุดเดิมของปี 2000 ได้ แต่ค่าบวกเพิ่มไปสำหรับแต่ละศตวรรษไปแทนก็ได้

ถ้าทำตามนี้สำหรับปีเริ่มต้นศตวรรษอื่นๆจะได้ว่า
2200 ถึง 2299 = ให้เพิ่ม 3
2100 ถึง 2199 = ให้เพิ่ม 5
2000 ถึง 2099 = ให้เพิ่ม 0
1900 ถึง 1999 = ให้เพิ่ม 1
1800 ถึง 1899 = ให้เพิ่ม 3
ตัวอย่างวิธีใช้ก็คือ

3 ก.ย. 2112
วันที่ : 3
เดือน : ก.ย. = 4  (ใช้ปี 2000 เป็นฐาน)
ปี : 2112 = ปีอธิกสุรทินใกล้สุดคือ 2112 ก็จะได้ +1 เลย (12ปี = +1วัน)
ดังนั้นวันนั้นคือ วันที่ + เดือน + ปี + เลขเพิ่มสำหรับศตวรรษ= 3 + 4 + 1 + 5 = 13 = 7+6 = 6 วันเสาร์


วันที่ 23 ก.ย. 1970
วันที่ : 23  (ลดรูปให้อยู่ภายใน 7 วันจะเหลือ 7x3 + 2 = 2 )
เดือน : ก.ย. = 4 (ใช้ปี 2000 เป็นฐาน)
ปี : 1970 = 70ปี = อธิกสุรทินใกล้สุดคือ 68 + 2ปี = (12ปีx5 + 4ปีx2) + 2 = 17 วัน (ลดรูปแล้วจะเหลือ 3 วัน)
**หมายเหตุ 12 ปีวนเปลี่ยน 1 วัน, 4 ปีวันเปลี่ยน 5 วัน, 1 ปีวันเปลี่ยน 1 วัน
ดังนั้นวันนั้นคือ วันที่ + เดือน + ปี + เลขเพิ่มสำหรับศตวรรษ = 2 + 4 + 3 + 1 = 10 = 7 + 3 = 3 = วันพุธ



No comments:

Post a Comment